Vous pouvez venir à travers de limiter les problèmes de calcul qui ont cubes exposants dans le numérateur ou le dénominateur. Le problème en prenant la limite quand vous êtes donné un cube se pose lorsque le numérateur et le dénominateur de la fonction en question à la fois égal à zéro si vous branchez le numéro de la variable est limitée. Si vous avez besoin de factoriser et de simplifier la fonction de faire de la vraie limite de plus en plus apparente.
Vous pouvez venir à travers de limiter les problèmes de calcul qui ont cubes exposants dans le numérateur ou le dénominateur. Le problème en prenant la limite quand vous êtes donné un cube se pose lorsque le numérateur et le dénominateur de la fonction en question à la fois égal à zéro si vous branchez le numéro de la variable est limitée. Si vous avez besoin de factoriser et de simplifier la fonction de faire de la vraie limite de plus en plus apparente.
- Confirmer que la fonction de préoccupation, en fait, n'ont pas de limite claire si vous branchez simplement le nombre étant limité.
Par exemple, supposons que vous avez besoin pour trouver la limite de [x^3-12x 16]/[x^2 2x-8] que x tend vers 2. Ici, l'accent circonflexe ^ indique l'exponentiation. Si vous branchez 2, vous obtenez zéro plus zéro, ce qui n'a aucun sens. - Facteur au numérateur et au dénominateur par la division d'un binôme qui a comme racine le nombre pour lequel la variable converge dans la limite.
Cela a l'air compliqué, alors regardez comment cela pourrait s'appliquer à l'exemple ci-dessus. Vous êtes à la passant à la limite de la fonction ci-dessus à 2. Donc diviser la loi binomiale x-2 dans le cube pour obtenir x^2 2x-8. (Notez que [x^2 2x-8]*(x-2) = x^3-12x 16.) La fonction ci-dessus est (x-2)[x^2 2x-8]/[x^2 2x-8]. Si vous avez oublié polynôme long de la division de l'algèbre de classe, voir la section Ressources ci-dessous pour un exemple. - Annuler la commune de polynômes du numérateur et du dénominateur.
en Continuant avec l'exemple ci-dessus, notez que vous n'avez pas vraiment besoin de facteur x-2 sur le dénominateur parce que le x^2 2x-8 dans le numérateur et le dénominateur s'annulent, laissant x-2. Mais si vous aviez pris en compte d'x-2 sur le dénominateur, vous auriez obtenu (x-2)(x 4). Donc la fonction dans son intégralité (x-2)[x^2 2x-8]/[(x-2)(x 4)]. L'annulation de la x-2 dans le numérateur et le dénominateur de feuilles [x^2 2x-8]/(x 4). - Prendre la limite de la fonction.
en Continuant avec l'exemple, la limite x tend vers 2 de [x^2 2x-8]/(x 4) est 0 divisé par 6 (c, 0).
Conseils & Avertissements
- Pour réduire le temps long de la division prend, deux utiles équations pour l'affacturage cubiques sont ces formules connues: (x-y)^3 = (x-y)(x^2 xy y^2) et (x, y)^3 = (x y)(x^2-xy y^2). Par exemple, (x-2)^3 (x-2)(x^3 2x 4). Comment vous souvenir de ces formules complexes? Le signe négatif dans le binôme de la première équation n'est pas une surprise. A partir de là, il suffit de garder à l'esprit que la factorisation pour les deux équations n'a qu'un seul négatif. Donc xy obtient le signe négatif dans l'autre équation.
Comment le Facteur de Limites Avec des Cubes Exposants
Vous pouvez venir a travers de limiter les problemes de calcul qui ont cubes exposants dans le numerateur ou le denominateur. Le probleme en prenant la limite quand vous etes donne un cube se pose lorsque le numerateur et le denominateur de la fonction en question a la fois egal a zero si vous branchez le numero de la variable est limitee. Si vous avez besoin de factoriser et de simplifier la fonction de faire de la vraie limite de plus en plus apparente.
Vous pouvez venir a travers de limiter les problemes de calcul qui ont cubes exposants dans le numerateur ou le denominateur. Le probleme en prenant la limite quand vous etes donne un cube se pose lorsque le numerateur et le denominateur de la fonction en question a la fois egal a zero si vous branchez le numero de la variable est limitee. Si vous avez besoin de factoriser et de simplifier la fonction de faire de la vraie limite de plus en plus apparente.
- Confirmer que la fonction de preoccupation, en fait, n'ont pas de limite claire si vous branchez simplement le nombre etant limite.
Par exemple, supposons que vous avez besoin pour trouver la limite de [x^3-12x 16]/[x^2 2x-8] que x tend vers 2. Ici, l'accent circonflexe ^ indique l'exponentiation. Si vous branchez 2, vous obtenez zero plus zero, ce qui n'a aucun sens. - Facteur au numerateur et au denominateur par la division d'un binome qui a comme racine le nombre pour lequel la variable converge dans la limite.
Cela a l'air complique, alors regardez comment cela pourrait s'appliquer a l'exemple ci-dessus. Vous etes a la passant a la limite de la fonction ci-dessus a 2. Donc diviser la loi binomiale x-2 dans le cube pour obtenir x^2 2x-8. (Notez que [x^2 2x-8]*(x-2) = x^3-12x 16.) La fonction ci-dessus est (x-2)[x^2 2x-8]/[x^2 2x-8]. Si vous avez oublie polynome long de la division de l'algebre de classe, voir la section Ressources ci-dessous pour un exemple. - Annuler la commune de polynomes du numerateur et du denominateur.
en Continuant avec l'exemple ci-dessus, notez que vous n'avez pas vraiment besoin de facteur x-2 sur le denominateur parce que le x^2 2x-8 dans le numerateur et le denominateur s'annulent, laissant x-2. Mais si vous aviez pris en compte d'x-2 sur le denominateur, vous auriez obtenu (x-2)(x 4). Donc la fonction dans son integralite (x-2)[x^2 2x-8]/[(x-2)(x 4)]. L'annulation de la x-2 dans le numerateur et le denominateur de feuilles [x^2 2x-8]/(x 4). - Prendre la limite de la fonction.
en Continuant avec l'exemple, la limite x tend vers 2 de [x^2 2x-8]/(x 4) est 0 divise par 6 (c, 0).
Conseils & Avertissements
- Pour reduire le temps long de la division prend, deux utiles equations pour l'affacturage cubiques sont ces formules connues: (x-y)^3 = (x-y)(x^2 xy y^2) et (x, y)^3 = (x y)(x^2-xy y^2). Par exemple, (x-2)^3 (x-2)(x^3 2x 4). Comment vous souvenir de ces formules complexes? Le signe negatif dans le binome de la premiere equation n'est pas une surprise. A partir de la, il suffit de garder a l'esprit que la factorisation pour les deux equations n'a qu'un seul negatif. Donc xy obtient le signe negatif dans l'autre equation.
Comment le Facteur de Limites Avec des Cubes Exposants
By commentfaire
Vous pouvez venir à travers de limiter les problèmes de calcul qui ont cubes exposants dans le numérateur ou le dénominateur. Le problème en prenant la limite quand vous êtes donné un cube se pose lorsque le numérateur et le dénominateur de la fonction en question à la fois égal à zéro si vous branchez le numéro de la variable est limitée. Si vous avez besoin de factoriser et de simplifier la fonction de faire de la vraie limite de plus en plus apparente.
