Équations simultanées ont généralement deux ou plusieurs variables. Une solution de ces équations est un ensemble de variables que de répondre simultanément à toutes les expressions. Afin d'obtenir une solution unique, le nombre d'équations est égal au nombre de variables. En général, les équations qui contiennent des variables dans les carrés peut être écrite comme suit: a1 X^2 b1Y^2 = c1 et a2 X^2 b2 Y^2 = c2. Les abréviations "a1", de "a2", de "b1", de "b2" "c1" et "c2" sont connus numérique des coefficients des équations, et "X" et "Y" sont des variables. Comme un exemple, de résoudre le suivant équations simultanées: 5 X^2 & 6 Y^2 = 7 et -4 X^2 9 Y^2 = 11.2.
Équations simultanées ont généralement deux ou plusieurs variables. Une solution de ces équations est un ensemble de variables que de répondre simultanément à toutes les expressions. Afin d'obtenir une solution unique, le nombre d'équations est égal au nombre de variables. En général, les équations qui contiennent des variables dans les carrés peut être écrite comme suit: a1 X^2 b1Y^2 = c1 et a2 X^2 b2 Y^2 = c2. Les abréviations 'a1', de 'a2', de 'b1', de 'b2' 'c1' et 'c2' sont connus numérique des coefficients des équations, et 'X' et 'Y' sont des variables. Comme un exemple, de résoudre le suivant équations simultanées: 5 X^2 & 6 Y^2 = 7 et -4 X^2 9 Y^2 = 11.2.
les Choses dont Vous aurez Besoin
- Multiplier les deux côtés de la première équation par le coefficient 'a2' de la deuxième équation.Dans notre exemple, 5 x(-4) X^2 & 6 x (-4)Y^2 = 7 x (-4) ou -20 X^2 24 Y^2 = - 28.
- Multiplier les deux côtés de la deuxième équation par le coefficient 'a1' de la première équation.Dans notre exemple, -4 x 5 X^2 9 x 5 Y^2 = 11,2 x 5 ou 20 X^2 45 Y^2 = 56.
- Soustraire le deuxième transformé l'équation (Étape 2) à partir de la première (Étape 1). Les Coefficients à la variable 'X' sont les mêmes après la multiplications dans les deux équations et la soustraction peut annuler ce terme. Dans cet exemple:
-20 X^2 24 Y^2 = - 28-20 X^2 45 Y^2 = 56
(24 & 45) Y^2 = -28 -56 ou -21 Y^2 = -84 - Trouver la solution pour la variable 'Y'. Dans notre exemple, diviser les deux côtés de l'expression à partir de l'Étape 3 par '-21', puis prendre la racine carrée du quotient. Notez qu'il existe deux solutions pour 'Y.'(-21/-21) Y^2 = -84/-21 ou Y^2 = 4. Les solutions sont Y = /-sqrt(4) ou Y1 = 2 et Y2 = -2.
- Remplacer la variable 'Y' avec sa solution à partir de l'Étape 4 dans la première équation. Ensuite, divisez les deux côtés de l'équation par le coefficient 'a1.' Dans notre exemple, Y^2 est égal à 4. Ainsi, 5 X^2 & 6 x 4 = 7 or5 X^2 = 24 7. Il peut être transformé à 5/5 X^2 = 31/5 ou X^2 =6.2.
- Prendre la racine carrée de l'expression à partir de l'Étape 5 pour trouver deux solutions pour la variable 'X'. Dans cet exemple, les solutions sont X = /-sqrt(6.2) ou X1 = 2.49 et X2 = -2.49. Notez que les deux solutions sont arrondis au centième.
- Combiner les 'X' et 'Y' les valeurs pour obtenir des solutions du système d'équations simultanées. Dans notre exemple, il y a quatre solutions: (2.49, 2), (2.49, -2), (-2.49, 2) et (-2.49, -2).
Comment Resoudre des Equations Avec des Carres
Equations simultanees ont generalement deux ou plusieurs variables. Une solution de ces equations est un ensemble de variables que de repondre simultanement a toutes les expressions. Afin d'obtenir une solution unique, le nombre d'equations est egal au nombre de variables. En general, les equations qui contiennent des variables dans les carres peut etre ecrite comme suit: a1 X^2 b1Y^2 = c1 et a2 X^2 b2 Y^2 = c2. Les abreviations "a1", de "a2", de "b1", de "b2" "c1" et "c2" sont connus numerique des coefficients des equations, et "X" et "Y" sont des variables. Comme un exemple, de resoudre le suivant equations simultanees: 5 X^2 & 6 Y^2 = 7 et -4 X^2 9 Y^2 = 11.2.
Equations simultanees ont generalement deux ou plusieurs variables. Une solution de ces equations est un ensemble de variables que de repondre simultanement a toutes les expressions. Afin d'obtenir une solution unique, le nombre d'equations est egal au nombre de variables. En general, les equations qui contiennent des variables dans les carres peut etre ecrite comme suit: a1 X^2 b1Y^2 = c1 et a2 X^2 b2 Y^2 = c2. Les abreviations 'a1', de 'a2', de 'b1', de 'b2' 'c1' et 'c2' sont connus numerique des coefficients des equations, et 'X' et 'Y' sont des variables. Comme un exemple, de resoudre le suivant equations simultanees: 5 X^2 & 6 Y^2 = 7 et -4 X^2 9 Y^2 = 11.2.
les Choses dont Vous aurez Besoin
- Multiplier les deux cotes de la premiere equation par le coefficient 'a2' de la deuxieme equation.Dans notre exemple, 5 x(-4) X^2 & 6 x (-4)Y^2 = 7 x (-4) ou -20 X^2 24 Y^2 = - 28.
- Multiplier les deux cotes de la deuxieme equation par le coefficient 'a1' de la premiere equation.Dans notre exemple, -4 x 5 X^2 9 x 5 Y^2 = 11,2 x 5 ou 20 X^2 45 Y^2 = 56.
- Soustraire le deuxieme transforme l'equation (Etape 2) a partir de la premiere (Etape 1). Les Coefficients a la variable 'X' sont les memes apres la multiplications dans les deux equations et la soustraction peut annuler ce terme. Dans cet exemple:
-20 X^2 24 Y^2 = - 28-20 X^2 45 Y^2 = 56
(24 & 45) Y^2 = -28 -56 ou -21 Y^2 = -84 - Trouver la solution pour la variable 'Y'. Dans notre exemple, diviser les deux cotes de l'expression a partir de l'Etape 3 par '-21', puis prendre la racine carree du quotient. Notez qu'il existe deux solutions pour 'Y.'(-21/-21) Y^2 = -84/-21 ou Y^2 = 4. Les solutions sont Y = /-sqrt(4) ou Y1 = 2 et Y2 = -2.
- Remplacer la variable 'Y' avec sa solution a partir de l'Etape 4 dans la premiere equation. Ensuite, divisez les deux cotes de l'equation par le coefficient 'a1.' Dans notre exemple, Y^2 est egal a 4. Ainsi, 5 X^2 & 6 x 4 = 7 or5 X^2 = 24 7. Il peut etre transforme a 5/5 X^2 = 31/5 ou X^2 =6.2.
- Prendre la racine carree de l'expression a partir de l'Etape 5 pour trouver deux solutions pour la variable 'X'. Dans cet exemple, les solutions sont X = /-sqrt(6.2) ou X1 = 2.49 et X2 = -2.49. Notez que les deux solutions sont arrondis au centieme.
- Combiner les 'X' et 'Y' les valeurs pour obtenir des solutions du systeme d'equations simultanees. Dans notre exemple, il y a quatre solutions: (2.49, 2), (2.49, -2), (-2.49, 2) et (-2.49, -2).
Comment Résoudre des Équations Avec des Carrés
By commentfaire
Équations simultanées ont généralement deux ou plusieurs variables. Une solution de ces équations est un ensemble de variables que de répondre simultanément à toutes les expressions. Afin d'obtenir une solution unique, le nombre d'équations est égal au nombre de variables. En général, les équations qui contiennent des variables dans les carrés peut être écrite comme suit: a1 X^2 b1Y^2 = c1 et a2 X^2 b2 Y^2 = c2. Les abréviations "a1", de "a2", de "b1", de "b2" "c1" et "c2" sont connus numérique des coefficients des équations, et "X" et "Y" sont des variables. Comme un exemple, de résoudre le suivant équations simultanées: 5 X^2 & 6 Y^2 = 7 et -4 X^2 9 Y^2 = 11.2.
