En statistique, la Gaussienne ou normale, la distribution est utilisée pour caractériser des systèmes complexes avec de nombreux facteurs. Comme décrit dans Stephen Stigler de l'Histoire de La Statistique, Abraham De Moivre a inventé la distribution qui porte Karl Fredrick Gauss nom. Gauss contribution réside dans son application de la distribution de l'approche des moindres carrés afin de minimiser l'erreur dans l'ajustement des données avec une droite de meilleur ajustement. Il a ainsi fait le plus important de la distribution d'erreur dans les statistiques.
En statistique, la Gaussienne ou normale, la distribution est utilisée pour caractériser des systèmes complexes avec de nombreux facteurs. Comme décrit dans Stephen Stigler de l'Histoire de La Statistique, Abraham De Moivre a inventé la distribution qui porte Karl Fredrick Gauss nom. Gauss contribution réside dans son application de la distribution de l'approche des moindres carrés afin de minimiser l'erreur dans l'ajustement des données avec une droite de meilleur ajustement. Il a ainsi fait le plus important de la distribution d'erreur dans les statistiques.
Motivation
- qu'est-Ce que la distribution d'un échantillon de données? Que faire si vous ne connaissez pas les données de la distribution sous-jacente? Est-il possible de tester les hypothèses sur les données sans connaître la distribution sous-jacente? Grâce au Théorème de la Limite Centrale, la réponse est oui.
Énoncé du Théorème
- Il affirme que une moyenne d'échantillonnage à partir d'une infinité est approximativement normale ou Gaussienne, avec la même signification que la population sous-jacente, et de variance égale à la variance de population divisé par la taille de l'échantillon. Le rapprochement s'améliore à mesure que la taille de l'échantillon est grande.
Le rapprochement déclaration est parfois erronée comme une conclusion à propos de la convergence vers une distribution normale. Depuis l'approximation normale de la distribution des changements que la taille de l'échantillon augmente, une telle affirmation est trompeuse.
Le théorème a été développé par Pierre Simon de Laplace.
Pourquoi Il est Partout
- les distributions Normales sont omniprésents. La raison vient du Théorème de la Limite Centrale. Souvent, lorsqu'une valeur est mesurée, c'est la somme de l'effet de plusieurs variables indépendantes. Par conséquent, la valeur mesurée a lui-même un exemple de moyenne qualité. Par exemple, une répartition des performances de l'athlète peut avoir un bell-forme, en raison de différences dans l'alimentation, de la formation, de la génétique, de l'encadrement et de la psychologie. Même les hommes de la hauteur a une distribution normale, étant une fonction de nombreux facteurs biologiques.
Gaussien Copulas
- Ce qui est appelé un 'copule fonction' avec une distribution Gaussienne a fait l'actualité en 2009, en raison de son utilisation dans l'évaluation du risque d'un investissement dans les titres adossés à des obligations. La mauvaise utilisation de la fonction a joué un rôle dans la crise financière de 2008-2009. Bien qu'il existe de nombreuses causes de la crise, avec le recul des distributions Gaussiennes probablement ne doivent pas avoir été utilisés. Une fonction avec une queue plus épaisse aurait attribué une plus grande probabilité d'événements indésirables.
Dérivation
- Le Théorème de la Limite Centrale peut être démontrée dans de nombreuses lignes en analysant le moment fonction génératrice (mgf) de (moyenne d'échantillon - population moyenne)/?(variance de population / la taille de l'échantillon) en fonction de la mgf de la population sous-jacente. Le rapprochement de la partie du théorème est introduit par l'expansion de la population sous-jacente de la mgf comme une puissance de la série, montrant la plupart des termes sont négligeables comme la taille de l'échantillon est grande.
Il peut être prouvé dans beaucoup moins de lignes en utilisant un développement de Taylor sur la caractéristique de l'équation de la même fonction et de faire la taille de l'échantillon grand.
Calcul de la Commodité
- Certains modèles statistiques présumer de l'erreur Gaussienne. Cela permet à des distributions de fonctions de variables normales, comme le chi-carré et de distribution F, pour être utilisé dans le test d'hypothèse. Plus précisément, dans le F-test, la statistique F est composé d'un ratio de chi-carré distributions, qui eux-mêmes sont des fonctions d'un paramètre de variance. Le rapport des deux causes de la variance pour annuler, permettant le test d'hypothèse sans la connaissance des écarts côté de leur normalité et de la constance.
Quelle Est La Distribution Gaussienne?
En statistique, la Gaussienne ou normale, la distribution est utilisee pour caracteriser des systemes complexes avec de nombreux facteurs. Comme decrit dans Stephen Stigler de l'Histoire de La Statistique, Abraham De Moivre a invente la distribution qui porte Karl Fredrick Gauss nom. Gauss contribution reside dans son application de la distribution de l'approche des moindres carres afin de minimiser l'erreur dans l'ajustement des donnees avec une droite de meilleur ajustement. Il a ainsi fait le plus important de la distribution d'erreur dans les statistiques.
En statistique, la Gaussienne ou normale, la distribution est utilisee pour caracteriser des systemes complexes avec de nombreux facteurs. Comme decrit dans Stephen Stigler de l'Histoire de La Statistique, Abraham De Moivre a invente la distribution qui porte Karl Fredrick Gauss nom. Gauss contribution reside dans son application de la distribution de l'approche des moindres carres afin de minimiser l'erreur dans l'ajustement des donnees avec une droite de meilleur ajustement. Il a ainsi fait le plus important de la distribution d'erreur dans les statistiques.
Motivation
- qu'est-Ce que la distribution d'un echantillon de donnees? Que faire si vous ne connaissez pas les donnees de la distribution sous-jacente? Est-il possible de tester les hypotheses sur les donnees sans connaître la distribution sous-jacente? Grace au Theoreme de la Limite Centrale, la reponse est oui.
Enonce du Theoreme
- Il affirme que une moyenne d'echantillonnage a partir d'une infinite est approximativement normale ou Gaussienne, avec la meme signification que la population sous-jacente, et de variance egale a la variance de population divise par la taille de l'echantillon. Le rapprochement s'ameliore a mesure que la taille de l'echantillon est grande.
Le rapprochement declaration est parfois erronee comme une conclusion a propos de la convergence vers une distribution normale. Depuis l'approximation normale de la distribution des changements que la taille de l'echantillon augmente, une telle affirmation est trompeuse.
Le theoreme a ete developpe par Pierre Simon de Laplace.
Pourquoi Il est Partout
- les distributions Normales sont omnipresents. La raison vient du Theoreme de la Limite Centrale. Souvent, lorsqu'une valeur est mesuree, c'est la somme de l'effet de plusieurs variables independantes. Par consequent, la valeur mesuree a lui-meme un exemple de moyenne qualite. Par exemple, une repartition des performances de l'athlete peut avoir un bell-forme, en raison de differences dans l'alimentation, de la formation, de la genetique, de l'encadrement et de la psychologie. Meme les hommes de la hauteur a une distribution normale, etant une fonction de nombreux facteurs biologiques.
Gaussien Copulas
- Ce qui est appele un 'copule fonction' avec une distribution Gaussienne a fait l'actualite en 2009, en raison de son utilisation dans l'evaluation du risque d'un investissement dans les titres adosses a des obligations. La mauvaise utilisation de la fonction a joue un role dans la crise financiere de 2008-2009. Bien qu'il existe de nombreuses causes de la crise, avec le recul des distributions Gaussiennes probablement ne doivent pas avoir ete utilises. Une fonction avec une queue plus epaisse aurait attribue une plus grande probabilite d'evenements indesirables.
Derivation
- Le Theoreme de la Limite Centrale peut etre demontree dans de nombreuses lignes en analysant le moment fonction generatrice (mgf) de (moyenne d'echantillon - population moyenne)/?(variance de population / la taille de l'echantillon) en fonction de la mgf de la population sous-jacente. Le rapprochement de la partie du theoreme est introduit par l'expansion de la population sous-jacente de la mgf comme une puissance de la serie, montrant la plupart des termes sont negligeables comme la taille de l'echantillon est grande.
Il peut etre prouve dans beaucoup moins de lignes en utilisant un developpement de Taylor sur la caracteristique de l'equation de la meme fonction et de faire la taille de l'echantillon grand.
Calcul de la Commodite
- Certains modeles statistiques presumer de l'erreur Gaussienne. Cela permet a des distributions de fonctions de variables normales, comme le chi-carre et de distribution F, pour etre utilise dans le test d'hypothese. Plus precisement, dans le F-test, la statistique F est compose d'un ratio de chi-carre distributions, qui eux-memes sont des fonctions d'un parametre de variance. Le rapport des deux causes de la variance pour annuler, permettant le test d'hypothese sans la connaissance des ecarts cote de leur normalite et de la constance.
Quelle Est La Distribution Gaussienne?
By commentfaire
En statistique, la Gaussienne ou normale, la distribution est utilisée pour caractériser des systèmes complexes avec de nombreux facteurs. Comme décrit dans Stephen Stigler de l'Histoire de La Statistique, Abraham De Moivre a inventé la distribution qui porte Karl Fredrick Gauss nom. Gauss contribution réside dans son application de la distribution de l'approche des moindres carrés afin de minimiser l'erreur dans l'ajustement des données avec une droite de meilleur ajustement. Il a ainsi fait le plus important de la distribution d'erreur dans les statistiques.
