La factorisation d'un polynôme se réfère à trouver les polynômes d'ordre inférieur (plus haut exposant est inférieur) qui, multiplié ensemble, de produire le polynôme être pris en compte. Par exemple, x^2 - 1 peut être pris en compte dans x - 1 et x 1. Lorsque ces facteurs sont multipliés, l'-1x et 1x annuler, en laissant x^2 et 1.
La factorisation d'un polynôme se réfère à trouver les polynômes d'ordre inférieur (plus haut exposant est inférieur) qui, multiplié ensemble, de produire le polynôme être pris en compte. Par exemple, x^2 - 1 peut être pris en compte dans x - 1 et x 1. Lorsque ces facteurs sont multipliés, l'-1x et 1x annuler, en laissant x^2 et 1.
De la Puissance Limitée
- Malheureusement, l'affacturage n'est pas un outil puissant, qui limite son utilisation dans la vie quotidienne et dans les domaines techniques. Les polynômes sont largement truquées à l'école primaire, afin qu'ils puissent être pris en compte. Dans la vie quotidienne, les polynômes ne sont pas aussi conviviaux et nécessitent des outils plus sophistiqués de l'analyse. Un polynôme aussi simple que x^2 1 n'est pas factorable sans utiliser les nombres complexes & c'est à dire, des chiffres qui incluent: i = & #x221A (-1). Les polynômes d'ordre aussi bas que 3 peuvent être trop difficiles à prendre. Par exemple, x^3 - y^3 facteurs (x - y)(x^2 xy y^2), mais il ne tient pas plus loin sans avoir recours à des nombres complexes.
Haute École de la Science
- Deuxième-ordre des polynômes & par exemple, x^2 5x 4-sont régulièrement pris en compte dans l'algèbre des classes, autour de la huitième ou la neuvième année. Le but de la prise en compte de ces fonctions est d'être capable de résoudre les équations de polynômes. Par exemple, la solution de x^2 5x 4 = 0 sont les racines de x^2 5x 4, à savoir, -1 et -4. Être en mesure de trouver les racines de ces polynômes est à la base de la résolution de problèmes dans les cours de sciences dans les 2 à 3 ans. De Second ordre formules viennent régulièrement dans les classes, par exemple, dans projectile problèmes et équilibre acide-base pour les calculs.
La Formule Quadratique
- À venir avec de meilleurs outils pour remplacer l'affacturage, vous devez vous rappeler que le but de l'affacturage est en premier lieu: résoudre les équations. La formule quadratique est une façon de contourner la difficulté de factoriser certains polynômes tout en continuent de servir le but de résoudre une équation. Pour les équations du second ordre des polynômes (c'est à dire, de la forme ax^2 bx c), la formule quadratique est utilisé pour trouver les racines du polynôme et, par conséquent, l'équation de la solution. La formule quadratique est x = [-b /- & #x221A (b^2 - 4ac)] / [2a], où /- signifie 'plus ou moins.' Notez qu'il n'est pas besoin de l'écrire (x - root1)(x - root2) = 0. Au lieu de l'affacturage pour résoudre l'équation, la solution de la formule peuvent être résolus directement, et sans tenir compte que d'une étape intermédiaire, bien que la méthode est basée sur la factorisation.
Ce n'est pas à dire que l'affacturage n'est pas indispensable. Si les élèves ont appris de l'équation quadratique de la résolution d'équations de polynômes sans l'apprentissage de l'affacturage, la compréhension de l'équation serait réduit.
Exemples
- Ce n'est pas à dire que la factorisation de polynômes n'est jamais fait à l'extérieur de l'algèbre, la physique et la chimie. Ordinateur de poche calculatrices financières effectuer le quotidien d'un calcul d'intérêt à l'aide d'une formule qui est la factorisation de paiement à l'avenir avec la question de l'intérêt soutenu (voir schéma). Dans les équations différentielles (équations de taux de change), la factorisation de polynômes de produits dérivés (taux de variation) est effectué afin de résoudre ce que l'on appelle 'homogène d'équations d'ordre arbitraire.' Un autre exemple est dans le cours d'introduction de calcul, la méthode des fractions partielles à faire de l'intégration (résolution de l'aire sous une courbe) plus facile.
Calcul des Solutions, et l'Utilisation de l'arrière-plan de l'Apprentissage
- Ces exemples sont, bien sûr, loin de tous les jours. Et lorsque l'affacturage devient difficile, nous avons les calculatrices et les ordinateurs pour faire le gros du travail. Au lieu d'attendre un un-à-un match entre chaque mathématiques sujet enseigné et tous les jours de calculs, regardez la préparation de la rubrique fournit pour plus d'étude pratique. L'affacturage doit être apprécié pour ce qu'il est: un tremplin pour l'apprentissage de méthodes de résolution de plus en plus réaliste équations.
Comment Est la Factorisation de Polynomes Utilises dans la Vie Quotidienne?
La factorisation d'un polynome se refere a trouver les polynomes d'ordre inferieur (plus haut exposant est inferieur) qui, multiplie ensemble, de produire le polynome etre pris en compte. Par exemple, x^2 - 1 peut etre pris en compte dans x - 1 et x 1. Lorsque ces facteurs sont multiplies, l'-1x et 1x annuler, en laissant x^2 et 1.
La factorisation d'un polynome se refere a trouver les polynomes d'ordre inferieur (plus haut exposant est inferieur) qui, multiplie ensemble, de produire le polynome etre pris en compte. Par exemple, x^2 - 1 peut etre pris en compte dans x - 1 et x 1. Lorsque ces facteurs sont multiplies, l'-1x et 1x annuler, en laissant x^2 et 1.
De la Puissance Limitee
- Malheureusement, l'affacturage n'est pas un outil puissant, qui limite son utilisation dans la vie quotidienne et dans les domaines techniques. Les polynomes sont largement truquees a l'ecole primaire, afin qu'ils puissent etre pris en compte. Dans la vie quotidienne, les polynomes ne sont pas aussi conviviaux et necessitent des outils plus sophistiques de l'analyse. Un polynome aussi simple que x^2 1 n'est pas factorable sans utiliser les nombres complexes & c'est a dire, des chiffres qui incluent: i = & #x221A (-1). Les polynomes d'ordre aussi bas que 3 peuvent etre trop difficiles a prendre. Par exemple, x^3 - y^3 facteurs (x - y)(x^2 xy y^2), mais il ne tient pas plus loin sans avoir recours a des nombres complexes.
Haute Ecole de la Science
- Deuxieme-ordre des polynomes & par exemple, x^2 5x 4-sont regulierement pris en compte dans l'algebre des classes, autour de la huitieme ou la neuvieme annee. Le but de la prise en compte de ces fonctions est d'etre capable de resoudre les equations de polynomes. Par exemple, la solution de x^2 5x 4 = 0 sont les racines de x^2 5x 4, a savoir, -1 et -4. Etre en mesure de trouver les racines de ces polynomes est a la base de la resolution de problemes dans les cours de sciences dans les 2 a 3 ans. De Second ordre formules viennent regulierement dans les classes, par exemple, dans projectile problemes et equilibre acide-base pour les calculs.
La Formule Quadratique
- A venir avec de meilleurs outils pour remplacer l'affacturage, vous devez vous rappeler que le but de l'affacturage est en premier lieu: resoudre les equations. La formule quadratique est une façon de contourner la difficulte de factoriser certains polynomes tout en continuent de servir le but de resoudre une equation. Pour les equations du second ordre des polynomes (c'est a dire, de la forme ax^2 bx c), la formule quadratique est utilise pour trouver les racines du polynome et, par consequent, l'equation de la solution. La formule quadratique est x = [-b /- & #x221A (b^2 - 4ac)] / [2a], ou /- signifie 'plus ou moins.' Notez qu'il n'est pas besoin de l'ecrire (x - root1)(x - root2) = 0. Au lieu de l'affacturage pour resoudre l'equation, la solution de la formule peuvent etre resolus directement, et sans tenir compte que d'une etape intermediaire, bien que la methode est basee sur la factorisation.
Ce n'est pas a dire que l'affacturage n'est pas indispensable. Si les eleves ont appris de l'equation quadratique de la resolution d'equations de polynomes sans l'apprentissage de l'affacturage, la comprehension de l'equation serait reduit.
Exemples
- Ce n'est pas a dire que la factorisation de polynomes n'est jamais fait a l'exterieur de l'algebre, la physique et la chimie. Ordinateur de poche calculatrices financieres effectuer le quotidien d'un calcul d'interet a l'aide d'une formule qui est la factorisation de paiement a l'avenir avec la question de l'interet soutenu (voir schema). Dans les equations differentielles (equations de taux de change), la factorisation de polynomes de produits derives (taux de variation) est effectue afin de resoudre ce que l'on appelle 'homogene d'equations d'ordre arbitraire.' Un autre exemple est dans le cours d'introduction de calcul, la methode des fractions partielles a faire de l'integration (resolution de l'aire sous une courbe) plus facile.
Calcul des Solutions, et l'Utilisation de l'arriere-plan de l'Apprentissage
- Ces exemples sont, bien sûr, loin de tous les jours. Et lorsque l'affacturage devient difficile, nous avons les calculatrices et les ordinateurs pour faire le gros du travail. Au lieu d'attendre un un-a-un match entre chaque mathematiques sujet enseigne et tous les jours de calculs, regardez la preparation de la rubrique fournit pour plus d'etude pratique. L'affacturage doit etre apprecie pour ce qu'il est: un tremplin pour l'apprentissage de methodes de resolution de plus en plus realiste equations.
Comment Est la Factorisation de Polynômes Utilisés dans la Vie Quotidienne?
By commentfaire
La factorisation d'un polynôme se réfère à trouver les polynômes d'ordre inférieur (plus haut exposant est inférieur) qui, multiplié ensemble, de produire le polynôme être pris en compte. Par exemple, x^2 - 1 peut être pris en compte dans x - 1 et x 1. Lorsque ces facteurs sont multipliés, l'-1x et 1x annuler, en laissant x^2 et 1.
