La réduction de la variance dans les arbres de huffman
la Méthode pour réduire la variance dans les Arbres de Huffman.
#Considérons un arbre de Huffman être construit pour les symboles : a_1,a_2,....,a_n.
Laissez-leur les probabilités p(1),p(2),....,p(n) et la longueur de leurs codes
l(1) l(2),...,l(n).
Maintenant, la longueur moyenne des codes est pondéré par la longueur du chemin de l'arbre de Huffman
construit,qui est :avg= p(1)l(1) p(2)l(2) ...... p(n)l(n).
#Maintenant,je vais définir la variance:
V= p(1)[l(1)-avg]^2 p(2)[l(2)-avg]^2 ..... p(n)[l(n)-avg]^2.
la Variance donne ainsi une idée de combien le codeur a garder en variant le nombre de bits générés.Si l'encodeur était d'écrire le code dans un fichier puis de la variance ne fait aucune différence. Toutefois,si le codeur étaient pour transmettre les codes,puis moins de variance est préférée. En cas de transmission de bits, le taux doit rester constante.Toutefois,si le taux continue à changer, puis un tampon doit être maintenu par le codeur. Plus la variance,moins constante, c'est la vitesse à laquelle les bits à l'entrée de la mémoire tampon.Ainsi,le tampon doit être plus grand.
Maintenant,je vais décrire une méthode de réduction de variance:
& ! & ! & ! & nbsp Lorsqu'il y a plus de deux la plus petite probabilité de nœuds,de choisir celles qui sont les plus bas et les plus élevés dans l'arbre et de les combiner.
Cela permettra de combiner des symboles de la faible probabilité et ceux ayant une forte probabilité et de réduire la variance totale.
*Par exemple, de considérer l'ensemble des probabilités: 1/20,1/20,2/20,2/20,4/20,10/20.
ne Considérer que les numérateurs pour la facilité: 1,1,2,2,4,10.
Maintenant, nous combinons 1 et 1 de donner à '2'.
nous avons Donc: '2' ,2,2,4,10.
Ici, '2' correspond à la 2 créée par la fusion des nœuds enfants.
Sélectionnez '2' et 4 et de les fusionner. Sélectionnez les deux autres 2s et de les fusionner.Nous avons donc '4' et '6'.
Puis de les combiner '4' et '6' pour en arriver à '10'.
Ensuite, comnine '10' et 10 à donner à '20'.
la moyenne de La longueur de chemin d'accès=2.1 bits/symbole.
La variance sort: 1.290.
Maintenant, nous pouvons essayer une autre façon de construire le même arbre.
On peut les fusionner 1,1 pour obtenir '2'.
'2' et 2 '4'.
2 et '4' donner '6'.
Puis le 4 et '6' donner '10'.
Enfin, '10' et 10 donner '20'.
la moyenne de La longueur de chemin d'accès=2.1 bits/symbole.
La variance sort: 1.890, ce qui est plus que le premier cas.
par conséquent, l'idée réside dans le choix de la meilleure arbre parmi les possibles en termes de variance.
La reduction de la variance dans les arbres de huffman
La reduction de la variance dans les arbres de huffman : Plusieurs milliers de conseils pour vous faciliter la vie.
la Methode pour reduire la variance dans les Arbres de Huffman.
#Considerons un arbre de Huffman etre construit pour les symboles : a_1,a_2,....,a_n.
Laissez-leur les probabilites p(1),p(2),....,p(n) et la longueur de leurs codes
l(1) l(2),...,l(n).
Maintenant, la longueur moyenne des codes est pondere par la longueur du chemin de l'arbre de Huffman
construit,qui est :avg= p(1)l(1) p(2)l(2) ...... p(n)l(n).
#Maintenant,je vais definir la variance:
V= p(1)[l(1)-avg]^2 p(2)[l(2)-avg]^2 ..... p(n)[l(n)-avg]^2.
la Variance donne ainsi une idee de combien le codeur a garder en variant le nombre de bits generes.Si l'encodeur etait d'ecrire le code dans un fichier puis de la variance ne fait aucune difference. Toutefois,si le codeur etaient pour transmettre les codes,puis moins de variance est preferee. En cas de transmission de bits, le taux doit rester constante.Toutefois,si le taux continue a changer, puis un tampon doit etre maintenu par le codeur. Plus la variance,moins constante, c'est la vitesse a laquelle les bits a l'entree de la memoire tampon.Ainsi,le tampon doit etre plus grand.
Maintenant,je vais decrire une methode de reduction de variance:
& ! & ! & ! & nbsp Lorsqu'il y a plus de deux la plus petite probabilite de nœuds,de choisir celles qui sont les plus bas et les plus eleves dans l'arbre et de les combiner.
Cela permettra de combiner des symboles de la faible probabilite et ceux ayant une forte probabilite et de reduire la variance totale.
*Par exemple, de considerer l'ensemble des probabilites: 1/20,1/20,2/20,2/20,4/20,10/20.
ne Considerer que les numerateurs pour la facilite: 1,1,2,2,4,10.
Maintenant, nous combinons 1 et 1 de donner a '2'.
nous avons Donc: '2' ,2,2,4,10.
Ici, '2' correspond a la 2 creee par la fusion des nœuds enfants.
Selectionnez '2' et 4 et de les fusionner. Selectionnez les deux autres 2s et de les fusionner.Nous avons donc '4' et '6'.
Puis de les combiner '4' et '6' pour en arriver a '10'.
Ensuite, comnine '10' et 10 a donner a '20'.
la moyenne de La longueur de chemin d'acces=2.1 bits/symbole.
La variance sort: 1.290.
Maintenant, nous pouvons essayer une autre façon de construire le meme arbre.
On peut les fusionner 1,1 pour obtenir '2'.
'2' et 2 '4'.
2 et '4' donner '6'.
Puis le 4 et '6' donner '10'.
Enfin, '10' et 10 donner '20'.
la moyenne de La longueur de chemin d'acces=2.1 bits/symbole.
La variance sort: 1.890, ce qui est plus que le premier cas.
par consequent, l'idee reside dans le choix de la meilleure arbre parmi les possibles en termes de variance.
La réduction de la variance dans les arbres de huffman
By commentfaire
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